Planejamento de aula em cinco etapas: da acolhida ao ponto de chegada

No mundo da educação, um bom planejamento de aula é como um mapa bem desenhado: ele guia o prof e os alun@s em uma jornada de aprendizagem significativa. Hoje, no Info Profs, vamos compartilhar um modelo prático e eficiente para ensinar proporcionalidade direta e inversa em Matemática para o 7º ano, alinhado à BNCC e com toques de metodologias ativas para engajar os estudantes. Vamos seguir cinco etapas essenciais, garantindo uma aula dinâmica, reflexiva e conectada com a realidade dos alun@s.

PRÁTICAS PEDAGÓGICAS

Livya Dourado e Naiman Soares

4/4/20258 min read

Imagine uma aula em que os alun@s não apenas aprendem, mas vivem a matemática — onde conceitos abstratos se transformam em trocas reais, negociações e descobertas coletivas. No mundo ideal da educação, cada minuto em sala de aula é intencional, desde o primeiro "bom dia" até a reflexão final. Mas como transformar essa visão em realidade?

Hoje, você vai descobrir um planejamento estruturado em cinco etapas, pensado para aulas de Matemática do 7º ano, mas adaptável a qualquer componente curricular. Da acolhida que instiga a curiosidade ao ponto de chegada que consolida o aprendizado, cada passo foi desenhado para:

  • Conectar a matemática ao cotidiano (com atividades práticas como trocas de materiais);

  • Trabalhar habilidades da BNCC (como a EF07MA17, de proporcionalidade);

  • Engajar os alunos com metodologias ativas e problematização.

Se você já se perguntou como tornar suas aulas mais dinâmicas, significativas e menos dependentes do livro didático, este guia é para você. Vamos desvendar juntos como uma sequência didática bem planejada pode transformar 50 minutos em uma experiência memorável — e, quem sabe, inspirar seus alunos a enxergarem a matemática com outros olhos.

Preparado(a) para começar? Vamos lá!

1. Acolhida (3 minutos) – Preparando o Terreno

A aula começa com um momento de reflexão e ambientação. Enquanto a turma se organiza em quatro grupos aleatórios, questões provocadoras são lançadas:

  • "Como a humanidade comprava ou vendia antes de existir moeda oficial?"

  • "Já perceberam que algumas grandezas se relacionam? Por exemplo, se o número de seguidores de uma rede social diminui, o engajamento da conta cai."

  • "Será que podemos relacionar proporções? Por exemplo, duas balinhas podem valer um pirulito?"

  • "Se um pacote de figurinhas vem com 5 cards e custa R$ 2,00, quanto deveria custar um pacote com 15 cards, mantendo a mesma proporção? Será que sempre funciona assim na vida real?"

  • "Imagine que, em uma fábrica, 3 máquinas produzem 120 peças em 2 horas. Se uma máquina quebrar, como ficaria a produção? O que isso nos diz sobre a relação entre quantidade de máquinas e tempo?"

    Essas perguntas estimulam o pensamento crítico e preparam os alunos para o tema da aula: proporcionalidade.

2. Despertando o Tema (7 minutos) – Aprendizagem Ativa na Prática

Aqui, entra uma metodologia ativa: os grupos recebem materiais escolares variados (lápis, borrachas, canetas) e devem negociar trocas, estabelecendo acordos justos.

Essa atividade simula situações reais de comércio e proporção, incentivando o trabalho colaborativo e a resolução de problemas. Ao final, cada grupo apresenta suas trocas, e a turma discute se foram equilibradas.

Roteiro para a Atividade de Negociação de Trocas (Duração: 7 minutos)

Objetivo: Os alunos vivenciarão negociações com materiais escolares, percebendo relações de proporção e valor em situações práticas, antes da formalização matemática.

          1. Preparação (1 minuto)

  • O professor distribui kits de materiais diferentes para cada grupo (ex.: Grupo A recebe 4 lápis, Grupo B recebe 2 borrachas, Grupo C recebe 3 canetas, Grupo D recebe 1 caderno pequeno).

  • Explica a regra: "Cada grupo deve negociar com os outros para conseguir o que falta para seu kit ficar ‘equilibrado’. Vocês têm 5 minutos para fazer acordos justos!"

           2. Negociação (4 minutos – Dinâmica Ativa)

Situação simulada:

  • Grupo A (4 lápis) quer borrachas, pois não tem nenhuma.

  • Grupo B (2 borrachas) precisa de canetas para anotações.

  • Grupo C (3 canetas) deseja um caderno para organizar as folhas.

  • Grupo D (1 caderno) está disposto a trocar, mas quer lápis para escrever.

Exemplo de diálogo entre grupos:

  • "Nós damos 2 lápis por 1 borracha. Aceitam?" (Grupo A para Grupo B)

  • "Não! Achamos que 3 lápis valem 1 borracha!" (Contraproposta do Grupo B)

  • "Ok, mas só se vocês também nos derem 1 caneta!" (Negociação incluindo outro material)

Papel do professor:

  • Circular pela sala, mediar conflitos (ex.: "Por que vocês acham que 2 lápis = 1 borracha é justo?");

  • Anotar acordos no quadro para discussão posterior.

    3. Formalização das Trocas (2 minutos)

  • Cada grupo apresenta seu acordo final (ex.: "Ficamos com 1 lápis, 1 borracha e 1 caneta após as trocas").

  • O professor pergunta: "Algum grupo sentiu que ‘perdeu’ na troca? Por quê?" (Introduzindo noções de equivalência e proporção).

    4. Por Que Essa Simulação Funciona?

  • Metodologia ativa: Os alunos aprendem fazendo, não apenas ouvindo.

  • Conexão com a matemática: As trocas serão convertidas em regras de três na etapa de Fixação (ex.: "Se 2 lápis = 1 borracha, então 8 lápis = X borrachas").

  • Engajamento: A disputa por "acordos justos" gera curiosidade para a teoria.

Dica: Se a turma for muito grande, use cartões com imagens dos materiais no lugar de objetos reais para agilizar.

3. Imersão no Tema (20 minutos) – Construção do Conhecimento

Nesta etapa, o professor conduz uma aula expositiva dialogada, trazendo exemplos de regra de três simples e mostrando como ela se aplica às trocas realizadas.

  • Exemplo 1: "Se 2 lápis valem 1 borracha, quantas borrachas valem 8 lápis?"

  • Exemplo 2: "Se 4 canetas são trocadas por 2 cadernos, qual a relação proporcional?"

A ideia é conectar a matemática ao cotidiano, usando situações que os alunos vivenciaram na atividade anterior.

Exemplo 1: Das Trocas em Sala para a Matemática

Contexto: Lembram da negociação em que 2 lápis = 1 borracha?
Problema: Se 2 lápis valem 1 borracha, quantas borrachas valem 10 lápis?

Resolução:

2 lápis —— 1 borracha

10 lápis —— X borrachas

2X = 10 × 1 → X = 10 / 2 → X = 5 borrachas

Discussão: "Se dobrarmos o número de lápis, o que acontece com as borrachas? Isso é proporcionalidade direta!"

Exemplo 2: Compras no Mercado (Proporcionalidade Direta)

Contexto: No mercado, 3 caixas de leite custam R$ 12,00. Quanto custariam 7 caixas?

Resolução:

3 caixas —— R$ 12,00

7 caixas —— X

3X = 7 × 12 → X = 84 / 3 → X = R$ 28,00

Discussão: "Percebam que, quanto mais caixas compramos, maior o custo total – isso é uma relação diretamente proporcional!"


Exemplo 3: Tempo e Produção (Proporcionalidade Inversa)

Contexto: Um robô monta 20 brinquedos em 4 horas. Quanto tempo ele levaria para montar 50 brinquedos?

Resolução:

20 brinquedos —— 4 horas

50 brinquedos —— X horas

20/50 = X/4 → (invertemos uma razão por ser inversa)

50X = 20 × 4 → X = 80 / 50 → X = 1,6 horas (ou 1h36min)

Discussão: "Aqui, aumentar a quantidade de brinquedos exige mais tempo – mas a relação não é linear! Isso é proporcionalidade inversa."


Dicas para a Aula:

  1. Use tabelas no quadro para organizar grandezas (ex.: lápis × borrachas).

  2. Pergunte sempre: "Se aumentamos uma grandeza, a outra aumenta ou diminui?" (para diferenciar direta/inversa).

  3. Relacione com a atividade de trocas: "Lembram quando o Grupo A insistiu que 3 lápis valiam 1 borracha? Vamos calcular se isso era justo!"

Esses exemplos reforçam que a matemática está em tudo: desde um acordo entre colegas até compras ou produção industrial.


4. Fixação da Aprendizagem (13 minutos) – Individualização do Saber

Agora, cada aluno analisa matematicamente as trocas feitas em grupo, estruturando regras de três e verificando qual foi a troca mais vantajosa.

Essa etapa reforça a autonomia e permite que o professor identifique dúvidas individuais, ajustando a explicação conforme necessário.

Guia Prático para Análise Matemática das Trocas - (Passo a Passo para o Aluno)

Objetivo: Transformar as trocas negociadas em regras de três e descobrir qual grupo fez a troca mais vantajosa matematicamente.

Passo 1: Relembre as Trocas do Seu Grupo

Anote os materiais que seu grupo tinha antes e depois das negociações.

Exemplo:

  • Antes: 4 lápis + 0 borrachas

  • Depois: 1 lápis + 1 borracha + 1 caneta

Passo 2: Escolha uma Troca Específica para Analisar

Selecione um acordo do seu grupo (ex.: "2 lápis = 1 borracha").

Pergunte-se:

  • "Quantos lápis foram trocados por quantas borrachas?"

  • "Essa relação é justa? Como posso comprovar?"

Passo 3: Monte a Regra de Três

Use a proporção da troca para criar um modelo matemático.

Exemplo:
Se 2 lápis = 1 borracha, então:

2 lápis —— 1 borracha

X lápis —— 3 borrachas (se quisermos saber quantos lápis valem 3 borrachas)

Conclusão: 3 borrachas deveriam valer 6 lápis, não menos!

Passo 4: Compare com Outros Grupos

Verifique se outras equipes fizeram trocas diferentes (ex.: 1 caneta = 1 caderno).

Pergunte-se:

  • "Qual grupo conseguiu mais materiais proporcionalmente?"

  • "Se meu grupo tivesse feito a mesma troca, teria sido melhor?"

Exemplo de Comparação:

  • Grupo A: 2 lápis = 1 borracha → 6 lápis = 3 borrachas

  • Grupo B: 1 lápis = 1 borracha → 6 lápis = 6 borrachas (mais vantajoso!)

Passo 5: Conclua Qual Troca Foi Mais Vantajosa

Use cálculos para justificar:

Fórmula de Vantagem:

"Valor Relativo" = (Quantidade obtida / Quantidade dada) × 100

Exemplo:

  • Grupo A: (3 borrachas / 6 lápis) × 100 = 50% de retorno

  • Grupo B: (6 borrachas / 6 lápis) × 100 = 100% de retorno

Resposta: "O Grupo B fez a troca mais vantajosa, pois obteve o dobro de borrachas pelo mesmo número de lápis!"

Dica para o Professor:

  • Circule pela sala para ajudar alunos que tiverem dúvidas na montagem das proporções.

  • Destaque erros comuns, como inverter grandezas na regra de três.

  • Peça para compartilharem conclusões no final (ex.: "O Grupo C percebeu que aceitar 1 caderno por 5 canetas não foi vantajoso!").

5. Ponto de Chegada (7 minutos) – Reflexão e Consolidação

Para fechar, uma roda de conversa retoma o percurso da aula:

  • "Como as trocas iniciais se relacionam com a proporcionalidade?"

  • "Onde mais podemos aplicar regra de três no dia a dia?"

Esse momento valoriza a metacognição (refletir sobre o próprio aprendizado) e reforça a importância da matemática em situações cotidianas.


Estrutura do Diálogo Final:

1. Retomada do Percurso (2 minutos)

O professor resume as etapas, conectando-as à vida real:

"Hoje, começamos refletindo sobre trocas sem moeda (como no escambo), negociamos materiais em grupo, descobrimos a matemática por trás dessas trocas com a regra de três e analisamos qual foi mais vantajosa. Tudo isso está presente no dia a dia!"

2. Perguntas para Reflexão (3 minutos)

Questões que vinculam a aula ao cotidiano:

  1. Sobre a Acolhida:
    "Se antes trocávamos 2 ovos por 1 litro de leite, hoje usamos dinheiro. Mas como a regra de três aparece no preço dos produtos?"
    (Ex.: Se 1kg de arroz custa R$5, quanto custam 3kg?)

  2. Sobre as Trocas em Grupo:
    "Além de materiais escolares, onde mais fazemos ‘trocas’ invisíveis?"
    (Ex.: Tempo × Dinheiro – "Se trabalho 2 horas para ganhar R$20, quanto ganho em 8 horas?")

  3. Sobre Proporcionalidade Inversa:
    "Se aumentar o número de pessoas dividindo uma pizza, o que acontece com o tamanho do pedaço de cada um? Como calcular isso?"

3. Consolidação com Voz dos Alunos (2 minutos)

Peça que 1 aluno de cada grupo compartilhe:

  • "Uma situação cotidiana em que usariam regra de três."

  • "O que aprenderam hoje que não sabiam antes?"

Exemplos de respostas esperadas:

  • "Aprendi que promoções como ‘leve 3 pague 2’ usam proporção!"

  • "Entendi que, se meu celular carrega 20% em 30 minutos, carrega 100% em 2h30."

Frases de Fechamento:

"A proporcionalidade está nos pequenos e grandes momentos: desde dividir um lanche até planejar o orçamento familiar. Matemática não é só números – é entender o mundo!"

Sugestão de Ação Concreta:

  • "Desafio: anotem até a próxima aula onde viram regra de três no dia de vocês. Vamos compartilhar!"

Considerações Finais: BNCC e Metodologias Ativas

Este planejamento atende à habilidade EF07MA17 da BNCC, que prevê a resolução de problemas envolvendo proporcionalidade direta e inversa. Além disso, as metodologias ativas (como a negociação em grupo e a análise individual) tornam o aluno protagonista do conhecimento.

A aula proposta é dinâmica, contextualizada e humanizada, mostrando que a matemática não está apenas nos livros, mas em tudo ao nosso redor. E aí, profs? Que tal testar esse planejamento e adaptá-lo à sua realidade? Contem nos comentários como foi a experiência!

Referência Bibliográfica
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Educação Básica. MEC, 2018.